THESAVRVS MVSICARVM LATINARVM

[230] Regino Prumiensis de harmonica institutione.

Synopsis.

1. Occasio ratioque Tonarii huic epistolae subnexi. 2. Anomaliae modorum seu octo tonorum. 3. Octo toni seu modi musici. 4. Tonus et musica naturalis atque artificialis. 5. Musica in motu corporum coelestium. 6. Naturalis musica eiusque effectus. 7. Musica artificialis primum in instrumentis. 8. Musicae etymon. 9. Quid vox, quid sonus. 10. Consonantiae et intervalla. 11. Iuxta Pythagorae inventum. 12. De septem liberalibus disciplinis. 13. Chordarum seu intervallorum nomina. 14. Tetrachorda. 15. Et consonantiae quas continet. 16. Consonantiarum nomina et genesis; 17. Toni item et minorem intervallorum. 18. Musici practici et theoretici discrimen. 19. Syllabae Nonannoeane et cetera.

Incipit epistola de harmonica institutione missa ad Rathbodum archiepiscopum Treverensem a Reginone presbytero

Excellentessimo domino Rathbodo sanctae Treverensis ecclesiae Archiepiscopo, Regino devotum obsequium in perpetuum.

1. Cum frequenter in ecclesiae vestrae dioecesibus chorus psallentium psalmorum melodiam confusis resonaret vocibus, propter dissonantiam toni, et pro huiuscemodi re vestram venerationem saepe commotam vidissem; arripui Antiphonarium, et eum a principio usque in finem per ordinem diligenter revolvens, antiphonas, quas in illo adnotatas reperi, propriis, ut reor, distribui tonis; divisiones etiam tonorum, id est differentias, quae in extrema syllaba in versu solent fieri, ut decens et conveniens fiat concinentia, sicut a maioribus nobis traditae [231] sunt, et sicut ipsa harmonicae disciplinae experientia monstravit, distinctis ordinibus inserere curavi. Adiiciunt autem quidam et alias divisiones, quas superfluas arbitramur. Sed ne a superstitiosis musicis reprehendamur, eas subtus aut supra in margine adnotare studuimus, periti cantoris iudicio relinquentes, utrum eas necessarias, an supervacuas opinari velit. Non solum autem antiphonas per congruos tonos distinxi, verum etiam introitus ad Missas, et Communiones: nec non et responsoria, quae nocturnis horis in divinam laudem canuntur, consonantibus sibi tonorum convenientiis associare summo studio elaboravi.

2. Scire autem oportet peritum cantorem, quod non omnis tonorum consonantia in quibusdam antiphonis facile cognoscatur. Sunt namque quaedam antiphonae, quas nothas, id est, degeneres et non-legitimas appellamus, quae ab uno tono incipiunt, alterius sunt in medio, et in tertio finiuntur: quorum dissonantiam et ambiguitatem in breviario operis subsequentis suis in locis patefecimus. Sed tamen ut evidentior ratio clarescat, nonnullas exempli causa hoc in loco inserimus. Ante me non est formatus Deus. Ex quo facta est vox. Ex AEgypto vocavi. Ad te Domine levavi animam meam. Sion renovaberis. O mors ero mors tua. Vade iam et noli peccare. Hae praedictae antiphonae a septimo tono incipiunt, et quaedam in primo, aliae in quarto finiuntur tono. Similiter antiphonae: ne reminiscaris. Tulit ergo paralyticus. a tertio tono inchoant, sed quarto finiuntur. Ita: quare detraxistis. Multa quidem et alia signa. a tertio tono incipiunt, sed sexto finiuntur. Qui odit animam suam. Et respicientes. a tertio incipiunt, sed octavo finiuntur. Quod uni ex minimis meis. a septimo incipit, sed primo finitur: et multa his similia. Verum non solum antiphonae his ambiguitatibus et dubietatibus tonorum permixtae sunt, sed etiam nonnulli introitus ab uno incipiunt tono, sed alio finiuntur: siquidem Deus in adiutorium meum intende, ab octavo incipit tono, sed septimo finitur. Similiter: accipite iocunditatem, et Deus dum egrederetur, ab octavo incipiunt, sed quarto finiuntur. Repleatur os meum. et charitas Dei. a tertio incipiunt, et quarto finiuntur. Iudica Domine nocentes me. a quarto incipit, sed septimo finitur. Victricem manum tuam, a tertio incipit, sed octavo finitur. Eduxit Dominus populum suum, a quarto incipit, sed finitur octavo. Ecce oculi Domini, a tertio incipit, sed quarto finitur. Loquetur Dominus, a tertio incipit, sed quarto finitur. Iustus non conturbabitur, incipit a secundo, sed finitur primo. Dicit Dominus, sermones, incipit tertio, finitur primo; et his similia. Illud autem summopere prudens cantor observare debet, ut semper magis principium antiphonae, introitus vel communionis attendat in toni sonoritate, quam finem. Et e contrario in responsoriis magis consideret finem, et exitum in toni consonantia, quam initium.

[232] 3. Inveniuntur vero in naturali musica, id est, in cantilena, quae in divinis laudibus modulatur, quatuor principales toni, qui ita graeco vocabulo nuncupantur: authenticus protus, authenticus deuterus, authenticus tritus, authenticus tetrardus. Ex quorum fontibus alii quatuor manant, qui ita vocantur: plaga proti, plaga deuteri, plaga triti, plaga tetrardi. Nam ab authentico proto nascitur vel derivatur plaga proti. Sic et a ceteris tribus exordium capiunt reliqui tres, sunt quidem, ut ita dicam, eorum membra. Possunt autem ita interpretari: authenticus protus, id est, auctoritas prima, subauditur, in naturali musica. Authenticus deuterus, id est, auctoritas secunda. Authenticus tritus, id est, auctoritas tertia. Authenticus tetrardus, id est, auctoritas quarta. Plaga proti, id est, pars primi toni. Plaga deuteri, id est, auctoritas secundi toni. Plaga triti, id est, pars tertii toni. Plaga tetrardi, id est, pars quarti toni. In quibus octo tonis non solum omnis harmonia spiritualis melodiae, verum etiam omnis naturalis cantilena continetur, atque comprehenditur.

4. Sed multi audiunt tonum, et fortassis ignorant, quid sit tonus, aut quare dicatur tonus, aut quam longe inter se differant tonus naturalis musicae, et tonus artificialis. Siquidem toni naturalis musicae sunt quatuor principales. Toni vero artificialis musicae sunt quinque. et duo semitonia, quae tamen semitonia integrum non implent tonum: non enim aequis partibus dividi possunt. Est denique unum maius, et alterum minus, ac idcirco aequas non recipiunt sectiones. Constant autem hi quinque toni cum duobus semitoniis in tribus consonantiis musicae perfectionis, videlicet in Diapente, diatessaron et diapason: item ex quatuor principalibus tonis naturalis musicae alii quatuor oriuntur, et veluti a fontibus rivuli manant, et a radice arboris rami procedunt, ita quodammodo ab ipsis originem ducunt. Nihil horum fit in artificiali musica; nam neque tonus alium tonum ex se gignit, neque unus ex illis alium auctoritate praecellit, sed omnes inter se aequis divisionibus partiuntur; scilicet sesquioctava proportione, exceptis semitoniis. Illud etiam attendendum, quod in naturali musica omnes octo toni integri sunt atque perfecti, quamvis auctoritate inter se differant, nullumque recipiant semitonium, nec diesin, nec apotomen, aut tristemoria, aut tetrastemoria: siquidem in his partibus tonus artificialis musicae dividitur.

Ex hac itaque dissonantia apparet, quod illi saepe dicti octo, qui dicuntur toni, non tam toni dicendi sunt, quam modi, vel differentiae seu tropi consonantiarum musicae modulationis; qui pulchra varietate harmonicae delectationis ex gravibus acutisque sonis mixti, quasi quibusdam floribus respersi blandam atque convenientem reddunt melodiae suavitatem. Huc [233] accedit, quod omnis musicae disciplinae peritia arithmeticis regulis metitur atque coarctatur. Fit enim aut duplis aut quadruplis, aut sesquialteris, seu sesquitertiis vel sesquioctavis numerorum proportionibus. Quae dimensiones, ut arbitror, difficile reperiri possunt in supradictis tonis. Oportet enim, ut omnes integri atque perfecti toni inter se differant aequis dimensionibus, id est, octava sui parte. Quae distantia inter octonarium et novenarium numeros potest demonstrari. Continet quippe novenarius totum octonarium numerum intra se, et insuper eius octavam partem, id est, unum. Et hanc differentiam appellant musici intervallum, arithmetici vero sesquioctavam proportionem. Dicitur autem intervallum soni acuti gravisque distantia.

Tonus itaque aut transcendit alium tonum, aut transcenditur ab alio tono octava sui parte. Sed quae tonorum aut supradictarum consonantiarum ratio sit, vel quemadmodum ipsae consonantiae musicae reperiantur, vel qualiter ad invicem coaptentur, seu ab invicem seiungantur, in subsequentibus manifestius demonstrabimus. Interim supra memoratae disputationi sub mediocri intelligentia credulitas adhibenda est; tunc indubia fides erit, cum manifesta demonstratione ea, quae ambigua videbantur, revelata fuerint. Et quia de naturali et artificiali musica hactenus mentio facta est, a minus perito musico quaeri potest, quae distantia sit inter musicam naturalem et artificialem? Ad quod respondendum est, quia, quamquam omnis harmonicae institutionis modulatio una eademque sit in consonantiarum sonis; tamen alia est musica naturalis, alia artificialis. Naturalis itaque musica est, quae nullo instrumento musico, nullo tactu digitorum, nullo humano inpulsu aut tactu resonat, sed divinitus adspirata sola natura docente dulces modulatur modos: quae fit aut in coeli motu, aut in humana voce. Nonnulli adiiciunt tertium, videlicet in irrationabili creatura, sono vel voce.

5. In coeli motu musicam inesse a Pythagoricis hac argumentatione deprehenditur. Quomodo, inquiunt, potest fieri, ut tam velox coeli machina tacito silentique cursu moveatur? Etsi ad nostras aures ille sonus non pervenit, nullo modo tamen potest fieri, ut motus tam velocissimus sono careat, praesertim cum tanta coaptatione et convenientia sint coniuncti stellarum cursus, ut nihil ita coniunctum atque connexum possit intelligi. Namque alii excelsiores, alii inferiores feruntur, atque ita omnes aequali incitatione volvuntur, ut per dispares inaequalitates ratus cursuum ordo ducatur. Unde coniicitur, in coeli motu ratum modulationis ordinem inesse. Consonantia siquidem, quae omnem modulationem regit musicae, absque sono fieri non potest. Sonus vero absque aliquo impulsu vel ictu non redditur. Rursus pulsus non fit, nisi praecesserit motus.

Motuum vero alii sunt velociores, alii tardiores: et si tardus ac varius fuerit motus, graves sonos efficit: sin vero celeres ac spissi, acutos necesse est reddi sonos. In re enim immobili nullus umquam fit sonus. Idcirco definiunt musici sonum ita: sonus est percussio aeris indissoluta [234] usque ad auditum. Ex pluribus itaque motibus tam acumem quam gravitas constat.

Ex hac igitur coniectura dicunt Astrologi vel musici inter extimam sphaeram et circulos septem planetarum omnes musicas consonantias impleri. Nam a Saturno usque ad sphaeram coelestem, aiunt acutissimum fieri sonum, a terra usque ad lunarem circulum gravissimum: licet quidam aliter sentiant. Denique a Saturno usque ad sphaeram graviorem sonum, a terra vero usque ad lunarem circulum acutiorem fieri asserunt: idcirco quia, quod strictius et brevius est, necesse est, ut acutius resonet, sicut e contra, quod longius, gravius. Inter circulum vero Saturni et Lunae per totam amplitudinem planetarum varietas diversorum tonorum et omnes musicae perficiuntur consonantiae. Quae omnia figurate Martianus in libro, quem de nuptiis Philologiae et Mercurii conscribit, in nemore Apollinis fuisse confingit, videlicet qui ipse est Sol moderator musicae coelestis. Nam, inquit, eminentiora culmina, id est, rami altiores, perinde distenta, id est, valde extenta, acuto sonitu, id est, subtili et gracili resultabant, id est, resonabant.

Quicquid vero terrae confine et propinquum fuerat, rami videlicet inclinatiores et humiliores ac terrae viciniores quatiebat, id est, impellebat, repercutiebat rauca gravitas. At media, id est, mediae partes ipsius silvae, coniuncta sibi spatia concinebant duplis succentibus. Concentus est similium vocum adunata societas: succentus vero est, varii soni sibi maxime convenientes, sicut videmus in organo. Duplis, inquit, succentibus, ac sesquialteris, nec non sesquitertiis. Hic tres tangit consonantias, scilicet diapason, diatessaron et diapente. Octavis enim sine discretione, id est, sine intervallo iuncturis, id est, consonantiis. Hic tonum tangit, licet intervenirent limmata, id es, semitonia. Hic tangit duo semitonia. Ex quibus omnibus summa totius musicae consistit. Sed haec omnia suo in loco manifestius demonstrabuntur.

Nec illud omittendum, quod etiam nervi, id est, chordae coelesti musicae comparantur. Nam hypate meson a musicis Saturno est attributa. Parypate Ioviali circulo consimilis est. Lichanos meson Marti tradidere. Sol meson obtinuit. Triten synemmenon Venus habet. Paranete synemmenon Mercurius regit. Nete autem lunaris circuli tenet exemplum. Haec secundum Boetium. Porro Cicero contrarium ordinem facit. Nam in somnio Scipionis ita asserit, et natura fert, ut extrema ex altera parte graviter, ex altera autem acute sonent. Quam ob causam summus ille coeli stellifer currus, cuius conversio est concitatior, acuto et excitato movetur sono, gravissimo autem hic lunaris atque infimus. Nam terra nona immobilis manens una sede semper haeret. In hoc igitur loco Cicero terram quasi silentium ponit, scilicet immobilem. Post hanc, qui proximus a silentio est, dat Lunae gravissimum sonum, ut sit Luna proslambanomenos, quae chorda [235] gravissime resonat; Mercurius hypate hypaton, Venus parypate hypaton, Sol lichanos hypaton, Mars hypate Meson; Iovis parypate meson, Saturnus lichanos meson, sphaera coelestis mese. Luna ergo Mercurio comparata tonum resonat. Eadem Luna cum Marte diapente consonantiam creat, cum Sole diatessaron, cum sphaera coelesti diapason. Ecce habes in coeli motu totius musicae summam. Igitur haec pauca de coelesti musica sufficiant. Si quis autem haec plenius scire desiderat, legat secundum librum Macrobii egregii philosophi, in supra dicto somnio Scipionis. Hoc unum addimus, non solum gentilium philosophos, verum etiam Christianae fidei strenuos praedicatores in hac coelesti harmonia assentire.

6. His omissis ad contemplandum humanam musicam transire oportet. Omnibus hominibus et omnibus aetatibus, omnique sexui naturaliter musicam esse coniunctam, nulli, qui semetipsum intelligit, dubium est. Quae enim aetas, aut qui sexus musicis non delectatur cantilenis? Proprium quidem humanitatis est, oblectari animum dulcibus modis, exasperari contrariis. Namque infantes ac iuvenes, nec non etiam senes ita naturaliter affectu quodam spontaneo modulationibus musicis implicantur, ut nulla sit omnino aetas, quae expers sit delectatione dulcis cantilenae. Etsi sunt nonnulli, qui docte ac suaviter aliis canere non possunt, sibi tamen aliquid insuaviter suave canunt.

Sciendum praeterea, quod mores hominum per musicam cognoscuntur. Lascivus quippe ac petulans animus lascivioribus delectatur modis, aut frequenter eos audiens emollitur atque effeminatur. E contra durior atque ferocior mens vel asperioribus gaudet, vel asperioribus incitatur. Neque enim fieri potest, ut mollia duris, dura mollibus adnectantur aut gaudeant, sed amorem delectationemque similitudo morum, ut dictum est, conciliat. Nam quae asperiores sunt gentes, durioribus delectantur modis; quae vero mansuetae ac pacificae, lenioribus.

Ita denique omis morum habitus cantibus gubernatur et regitur, ut et ad bellum progressui et item receptui canatur cantu tubae excitante et rursus sedante virtutem animi. Dat cantus somnos, adimitque, nec non curas et sollicitudines immittit et retrahit. Iram suggerit, clementiam suadet, corporum quoque morbis medetur. Vulgatum quippe est, quam saepe iracundas mentes cantilena represserit, quam multa in corporum vel animarum adflictionibus miranda perfecerit. Denique, ut Cicero auctor est, cum vinolenti adolescentes, tibiarum cantu illiciti, mulieris pudicae fores frangerent, ut eius pudicitiam violarent; intellexit Pythagoras, sono phrygii modi adolescentium animos ad libidinem esse incitatos. Nam ea hora stellarum cursus inspiciebat, statimque accurrens admonuit tibicinam, ut mutaret modum, et spondaeum caneret. Quod cum illa fecisset, tarditate modorum et gravitate canentis, illorum furens petulantia consedit.

Sed quod de gentilium libris proferimus, ex nostris affirmare possumus. Namque cum Saulem regem spiritus malus exagitaret, [236] David psalterium arripiens dulcibus et suavibus modis ferocitatem eius pectoris mitigabat. Quid de Elisaeo propheta dicimus? Qui cum a rege interrogatus intellexisset, illa hora spiritum prophetiae in se non esse, praecepit sibi psaltem adducere, cumque coram eo psalleret, repente descendit in eum spiritus, et prophetavit.

Itaque sicut pro certo patet, quod in bello pugnantium animi cantu tubarum accenduntur; ita non est dubium, quod conturbationem mentis modestior ac suavior carminum modus possit temperare. Ex his omnibus perspicue et indubitanter apparet, ita nobis musicam naturaliter esse coniunctam, ut ea, nec si velimus quidem, canere possimus. Quo circa erigenda est mentis intentio, ut id, quod naturaliter in nobis est insitum, scientia quoque possit esse comprehensum.

Nunc restat, ut tertium genus musicae naturalis videamus, quod supra meminimus in irrationabili creatura esse. De hoc itaque talis philosophorum opinio est. Et non mirum inquiunt, si inter homines musicae tanta dominatio est; cum aves quoque, ut lusciniae, ut cygni, aliaeque cantum veluti quadam disciplina musicae artis exerceant; unde Virgilius de cygnis ait: dant per colla modos; et caetera. Nonnullae vero aves terrenae vel aquatiles invitante cantu in retia vel aucupia sponte decurrunt. Nec minus est illud intuendum, quod pastoralis fistula pastum gregibus, progressum atque quietem imperet. Sed et in mari Sirenes cantus edere dulces feruntur. Iure igitur musica capitur omne, quod vivit, quia coelestis anima, qua animatur universitas, originem sumsit ex musica, ut Platoni et eius sectatoribus placet. Haec de naturali musica succinctim perstrinximus.

7. Restat, ut de artificiali breviter videamus. Artificialis musica dicitur, quae arte et ingenio humano excogitata est, et inventa, quae in quibusdam consistit instrumentis. Et haec similiter in tria genera dividitur, videlicet in tensibile, inflatile, et percussibile. Tensibile fit intensione chordarum, ut puta in lyra, cithara, harpa, et huiusmodi. Inflatile autem, quod spiritu vel vento impellitur, ut in tibiis, musis, fistulis, organis, et his similibus. Percussibile vero est, quod fit in quibusdam concavis aereis vasis, et aliis instrumentis, cum pulsu et quadam percussione feriuntur, atque inde diversi efficiuntur soni, ut in cymbalis, tympanis, et cetera. Omni autem notitiam huius artis habere cupienti sciendum est, quod, quamquam naturalis musica longe praecedat artificialem, nullus tamen vim naturalis musicae recognoscere potest, nisi per artificialem. Igitur quamvis a naturali nostrae disputationis sermo processerit, necesse est, ut in artificiali finiatur, ut per rem visibilem invisibilem demonstrare valeamus.

8. His summatim praelibatis iam ratio exposcit, ut ipsam musicam diligentius contemplemur. Ac primo dicendum, unde dicatur musica? Musica dicitur a musis, quod instrumentum omnibus [237] musicis instrumentis veteres praeferendum dignum duxerunt, sive quod primum, ut aiunt, a natura inventum est; sive potius, quod in ipso omnis musica perfectio continetur. Nam in superioribus foraminibus omnes consonantiae, et toni demonstrari possunt: duobus inferioribus semitonia maius ac minus. Dicitur autem a musa musica, sicut a gramma grammatica, et a rhetoreon, [rhetoreion] id est, elocutionis copia, rhetorica, et ab arithmo, id est, numero, arithmetica, et a ge, [ge] id est, terra, geometria, et ab astro, id est, stella, astrologia.

9. Sed antequam partes musicae institutionis discernamus, primum de voce et sono aliquid dicamus. Quamquam itaque omnis vox sonus sit, non tamen omnis sonus recte vox dici potest. Ea igitur creatura, quae vitali spiritu adspiratur, vocem reddit; quae vero pulsu, ictu vel flatu impellitur, sonum. Omnis autem vox aut syneches est, id est continua, qua loquentes aut lectionem legentes, verba continuatim percurrimus: aut diastematice, id est, cum intervallo suspensa, quam canendo suspendimus, in qua non sermonibus, sed modulis inservimus; de qua modo sermo versatur.

10. Sciendum autem, quod ex voce aut tono procreatur consonantia. Sed et hoc attendendum, quod in his vocibus aut sonis, quae nulla inaequalitate discordant, nulla omnino consonantia est. Diffinitur autem ita consonantia: consonantia est dissimilium inter se vocum in unum redacta concordia. Aliter: consonantia est acuti soni gravisque mixtura, suaviter uniformiterque auribus accidens. Et contra dissonantia est duorum sonorum sibimet permixtorum ad aurem veniens aspera atque iniucunda percussio. Consonantiam vero licet aurium sensus diiudicet, ratio tamen perpendit. Quotiens enim duae chordae intenduntur, et una ex his gravius, altera acutius resonat, simulque pulsae reddunt permixtum quodammodo et suavem sonum, duaeque voces in unum quasi coniunctae coalescunt, tunc fit ea, quae dicitur consonantia. Cum vero simul pulsis sibi quisque contraire nititur, nec permiscent ad aurem suavem atque unum ex duobus compositum sonum, tunc est, quae dicitur dissonantia.

Sunt autem numeri, qui consonantias creant, aut per quos ipsae consonantiae discernuntur, tantummodo sex, id est, epitritus, hemiolius, duplaris, triplaris, quadruplus, et epogdous. Est autem epitritus, cum de duobus numeris maior habet totum minorem, et insuper eius tertiam partem, ut sunt quatuor ad tria. Nam in quatuor sunt tria, et tertia pars trium, id est, unum. Et is numerus vocatur in arithmetica sesquitertius, deque eo nascitur symphonia, id est, consonantia, quae in musica appellatur diatessaron.

Hemiolius est, cum de duobus numeris maior habet totum minorem, et insuper eius medietatem, ut sunt tria ad [238] duo. Nam in tribus sunt duo, et media pars eorum, id est, unum. Et appellatur hic numerus sesquialter in arithmetica, et de eo fit symphonia, quae nuncupatur Diapente. Duplaris numerus est, cum de duobus numeris minor in maiore bis numeratur, ut sunt quatuor ad duo; et ex hoc duplari nascitur symphonia, cui nomen est Diapason.

Triplaris est, cum de duobus numeris minor ter in maiore numeratur, ut sunt tria ad unum, et ex hoc triplari oritur symphonia, quae nuncupatur Diapason cum Diapente. Quadruplaris numerus est, cum de duobus numeris minor quater in maiore numeratur, ut sunt quatuor ad unum: qui numerus facit symphoniam, quam dicunt bis diapason.

Epogdous est numerus, qui intra se habet minorem, et insuper eius octavam parte, ut novem ad octo, quia in novem et octo sunt, et insuper octava pars eorum, id est, unum. Appellant autem hunc numerum arithmetici sesquioctavum. Parit vero hic numerus sonum, quem tonum musici vocavere. Sonum vero tono minorem veteres quidem semitonium vocitare voluerunt: sed non ita accipiendum est, ut dimidius tonus putetur, quia nec semivocalem in litteris pro medietate vocalis accipimus. Deinde tonus per naturam sui in duo dividi sibi aequalia non poterit. Cum enim ex novenario numero constet, novem autem numquam aequaliter dividantur, tonus in duas dividi medietates recusat. Sed semitonium vocaverunt sonum tono minorem, quem tam parvo intervallo distare deprehensum est, quam hi duo numeri inter se distant, id est, ducenta quadraginta tria, et ducenta quinquaginta sex. Hoc sem tonium Pythagorici quidam veteres diesin nominabant; sed sequens usus sonum se minorem diesin constituit nominandum. Plato semitonium limma vocitavit.

Hae sunt partes, in quibus omnis musica resolvitur. Sunt igitur quinque symphoniae, id est, consonantiae: diatessaron, diapente, diapason, et diapente, et bis diapason. Constitunt itaque omnes musicae consonantiae aut in duplici, aut in triplici, aut in quadrupla, aut in sesquialtera, aut in sesquitertia numerorum proportione. Vocatur autem, quae in numeris est sesquitertia, diatessaron in sonis: quae in numeris sesquialtera, diapente appellatur in vocibus: quae dupla in numeris, diapason in consonantiis: tripla vero diapente ac diapason: quadrupla autem bis diapason.

Agnoscat autem diligens lector, quod consonantiae consonantiis superpositae alias quasdam consonantias effecere. Nam diapente et diaessaron iunctae diapason consonantiam creant. Huic vero, id est, diapason, si diapente iungatur, fit consonantia, quae ex utrisque vocabulis nuncupatur, diapason scilicet et diapente. Cui si diatessaron additur, fit bis diapason.

Illud praeterea sciendum, quod si diapason et diatessaron iungantur, nullam efficiant consonantiam. Statim enim in superpartiente inaequalitatis genere cadit, nec servat vel multiplicatis ordinem, vel superparticularitatis simplicitatem. Qualiter vero hoc approbari possit, longum est hoc loco inserere. Quisquis autem id plenius scire desiderat, legat secundum Boetii librum de institutione harmonica. Hoc tamen unum breviter [239] commemorasse sufficiat, quod ab inaequalibus numeris concordia fit consonantiarum. Quae vero sunt inaequalia numerorum genera, quinque inter se modis dissentiunt in sua inaequalitate. Aut enim alterum ab altero multiplicitate transcenditur, aut singulis partibus, aut pluribus, aut multiplicitate et parte, aut multiplicitate et partibus. Si quis autem has inaequalitatum species considerare desiderat, primum Boetii in Arithmetica librum legat.

Notandum autem, quod ex supradictis quinque inaequalitatum generibus duo tantum ad harmonicas formandas consonantias adsumuntur, id est, multiplex et superparticularis. Multiplex ille numerus dicitur, qui minorem numerum duplo aut triplo aut quadruplo in se continet. Et ex hoc formantur diapason consonantiae. Superparticularis vero ille numerus dicitur, qui minorem numerum totum in se habet, et insuper eius medietatem, aut tertiam aut octavam partem. Et ex hoc procreantur diapente et diatessaron consonantiae, nec non etiam tonus. Proinde scire convenit, non posse perfecte fieri musicum, nisi antea fuerit arithmeticis regulis plenitur institutus.

His lucidandi gratia praemissis, praefatas consonantias per tonos discutiamus. Diatessaron consonantia constat de duobus tonis et semitonio, et fit ex epitrito, id est, sesquitertio. Diapente consonantia constat ex tribus tonis et semitonio, et fit de hemiolio, id est, de semis et tono. Nam graeci semis hemi, holon totum dicunt. Diapason consonantia constat de sex tonis, et fit de duplari numero; siquidem ex diapente et diatessaron fit symphonia diapason. Nam supra monstratum est, diatessaron ex duobus tonis et semitonio, diapente ex tribus tonis et semitonio constare, id est, ex quinque tonis et duobus semitoniis. Verum diapason et diapente constat ex novem tonis, et semitonio, et fit de triplari numero. Bis diapason continet duodecim tonos, et fit ex quadruplo. Haec iuxta adsertionem Macrobii de tonis diximus: verum Cassiodorus in secularibus litteris quindecim tonos esse adfirmat, secundum numerum chordarum, quae ponuntur in bis diapason consonantia; quos demonstrabimus in subsequentibus, cum de chordis et earum nominibus ceperimus tractare.

11. Sciendum vero, quod saepe dictae consonantiae nequaquam sunt humano ingenio inventae, sed divino quodam nutu Pythagorae sunt ostensae. Denique cum idem philosophus ardentis esset ingenii, diuque aestuans inquireret, quanam ratione firmiter et constanter consonantiarum momenta perdisceret, accidit, ut praeteriens fabrorum officinas pulsos malleos exaudiret, ex diversis sonis unam quodammodo convenientiam personantes. Igitur ad id, quod quaerebat, attonitus accessit ad opus, diuque considerans arbitratus est, diversitatem tonorum ferientium vires efficere. Et ut hoc appareret, mutari inter se malleos imperavit. [240] Quibus mutatis sonorum diversitas ab hominibus recedens malleos sequebatur. Tunc omnem curam ad pondera eorum examinanda convertit. Et inventus est unus, qui maior erat, duodecim ponderum, alter novem ponderum, tertius octo, quartus sex. Igitur hi mallei, qui duodecim et sex ponderum erant, diapason in duplo consonantiam personabant. Malleus duodecim ponderum ad malleum novem, et malleus octo ponderum ad malleum sex ponderum secundum epitritam, id est, sesquitertiam proportionem diatessaron consonantiam concinebant. Novem autem ad octo in sesquioctava proportione resonabant tonum. Igitur Pythagoras domum reversus varia examinatione perpendit, quod in supradictis dimensionibus tota consisteret symphoniarum ratio. Nunc quidem aequa pondera chordis aptans, earumque consonantias aure diiudicans; nunc vero in longitudine calamorum vel fistularum duplicitatem medietatemque vel caeteras proportiones aptans, saepe etiam cymbala diversis formata ponderibus secundum supra comprehensum modum malleolo per cutiens. Ex his omnibus integerrimam fidem diversa experientia collegit, et nihil sese invenisse diversum valde delectatus est. Itaque quia in iam saepe notatis consonantiis divino munere cognitis totius harmonicae disciplinae summa consistit, oportet, ut animo atque auribus sint notae. Frustra enim haec ratione et scientia colliguntur, ut insignis auctor Boetius testatur, nisi fuerint usu atque exercitatione notissima.

12. Septem quippe sunt liberales disciplinae, quarum tres, id est, grammatica, Rhetorica et Dialectica, ratione et naturali sensu colliguntur, non oculo videntur, aut digito monstrantur, quia earum vis in sermone est, sermo autem, id est, humana locutio, audiri potest, videri non potest. Reliquae quatuor, id est, arithmetica, geometrica, musica, et astrologia nequaquam animo ad liquidum percipiuntur, nisi oculo videantur, digito demonstrentur.

13. Quamobrem nobis utile et pernecessarium videtur, ut primo de chordis et earum nominibus parumper disseramus, et unicuique chordae suum subiiciamus tonum, ut cum de supradictis consonantiis aliquid apertius et manifestius ceperimus tractare, mittere possimus sobrium cantorem ad praefatas chordas, ut ibi oculo inspiciat, et digito contrectet, quod a nobis verbo et scripto aure percipit. De inventione autem chordarum, vel qualiter a diversis per diversa tempora additus sit numerus earum, brevitatis causa praetermittimus. Disponantur itaque per ordinem nervi, in quibus perficitur et demonstratur bis diapason consonantia hoc modo:

Proslambanomenos, et Prosmelodos.

Hypate hypaton.

Parypate hypaton.

Lichanos hypaton.

Hypate meson.

Parypate meson.

Lichanos meson.

Mese.

Paramese.

Trite diezeugmenon.

Paranete diezeugmenon.

Nete diezeugmenon.

[241] Trite hyperboleon.

Paranete hyperboleon.

Nete hyperboleon.

Nomina suprascriptarum chordarum, quia graeca sunt, interpretatione indigent. Proslambanomenos igitur interpretatur acquisitus vel adauctus: siquidem quia Mese non erat loco media, ut utrumque diapason coniungere possit, sed magis hypatis accedebat; idcirco super hypatas hypaton addita est haec una chorda. Unde et ab aliquibus prosmelodos dicitur, id est, ad melodiam adiuncta aut addita. Hypate hypaton, id est, principalis principalium, subauditur chordarum. Nam haec prima semper fuit, antequam proslambanomenos adderetur, eratque chorda gravissimum sonum resonans, unde quidam sic interpretantur: hypate hypaton vocatae sunt, quasi maximae magnarum, aut gravissimae gravium. Parypate hypaton dicitur tertia chorda, quasi iuxta hypaten posita, id est, collecta. Potest autem interpretari subprincipalis principalium. Lichanos hypaton idcirco vocatur, quod lichanos graece index digitus; graecus a lingendo lichanon appellat: et quemadmodum in canendo ad eam chordam, quae erat tertia ab hypate, index digitus, qui est lichanos, inveniebatur, idcirco ipsa quoque lichanos appellata est.

14. Hoc itaque tetrachordum, quia longioribus et grossioribus chordis formatur, et graviorem sonum reddit, appellatur principale. Has sequitur hypate meson, id est, principalis mediarum, subauditur chordarum. Parypate meson, id est, subprincipalis mediarum, sive iuxta principalem mediarum posita. Lichanos meson, id est, tertia mediarum: deinde Mese octavo loco ponitur: mese interpretatur media: ideo, quia inter septem et septem semper est media, sive quia finis est praecedentis diapason, et principium subsequentis, et pro duabus chordis accipitur. Denique cum octava chorda ad primam diapason consonantiam resonet, non hac de causa sexdecim chordae in bis diapason reperiuntur, sed tantummodo quindecim, quia mese, ut diximus, locum supplet sextae decimae chordae. Paramese, id est, iuxta mediam posita. Trite diezeugmenon, trite, id est, tertia a mese; diezeugmenon, id est, disiunctarum, sive divisarum, subauditur chordarum. Nam cum duo tetrachorda uno medio nervo interveniente consociantur, hoc graece nuncupatur synemmenon, id est, coniunctum. Hinc et synaphe dicitur, id est, coniunctio, quotiens duo tetrachorda unius medietas termini continuat atque coniungit. E contra diezeuxis appellatur, quae disiunctio dici potest, quotiens duo tetrachorda separantur, et pleno tono inter se differunt. Paranete diezeugmenon dicitur, eoquod iuxta Nete, id est ultimam disiunctarum, sit locata. Hanc siquidem sequitur nete diezeugmenon, id est, inferior aut ultima disiunctarum. Trite hyperboleon, id est, tertia excellentium, subauditur chordarum. Paranete hyperboleon, id est, iuncta Nete, hoc est, ante ultimam excellentium posita. Nete hyperboleon, ultima excellentium interpretatur. Denique hae tres ultimae et novissimae chordae acutissimum et graciliorem caeteris chordis reddunt sonum; unde et excellentes appellantur.

[242] 15. Nunc videamus, qualiter in his quindecim chordis omnes consonantiae reperiantur. Proslambanomenos a secunda chorda, quae est hypate hypaton, integro distat tono. Ipsa quoque proslambanomenos a mese octava est, et resonat cum ea, id est, cum mese, diapason consonantiam. Eademque proslambanomenos ad quartam chordam, id est, ad lichanos hypaton, resonat diatessaron consonantiam. Quae lichanos hypaton ad mesen resonat diapente symphoniam, estque ab ea quinta chorda. Rursus mese a paramese distat tono; item eadem mese ad neten diezeugmenon, quae quinta chorda est a mese, facit diapente consonantiam, quae symphonia diapason et diapente vocatur. Praedicta nete diezeugmenon ad neten hyperboleon quartam chordam facit diatessaron consonantiam. Rursus proslambanomenos ad neten hyperboleon, id est, prima chorda cum quintadecima resonat bis diapason consonantiam.

Ecce habes in quindecim chordis omnes tonos, et omnes consonantias. Diligentius autem intuenti musicae disciplinae subtilitatem, non amplius quam quinque tetrachorda reperiuntur, id est, hypaton, meson, synemmenon, diezeugmenon, hyperboleon. Possunt autem ita interpretari, ut accipiamus hypatas principales, mesas medias, synemmenas coniunctas, diezeugmenas disiunctas, hyperboleas excellentes. Quae omnia hoc in loco prolixius est demonstrare. Non enim totius harmonicae institutionis plenitudinem proposuimus in hac epistola explanare, cum eius perplexam subtilitatem vix valuerit insignis auctor Boetius in quinque libris explicare. Illud tantum notamus, quod praedicta tetrachorda quina in viginti octo chordis extenduntur.

16. Haec de chordis, et earum nominibus praemissis: iam tempus est, ut de consonantiarum vocabulis, earumque vocibus propter minus intelligentes paullo planius et apertius disseramus. Quamquam enim omnia, quae ad musicam pertinent, ex maxima parte superius commemoravimus, tamen quia nomina graeca sunt, expositorem requirunt. Diatessaron igitur graece ex quatuor latine dici potest: non ea ratione, quod ex quatuor constet numeris vel partibus, cum fiat de hemiolo, id est, ex semis et toto; sed quia ex quatuor sonis vel vocibus certo spatio inter se distantibus conficitur. Est itaque diatessaron consonantia vocum quidem quatuor, intervallorum trium. Quid sit intervallum, supra monstratum est, id est, soni acuti gravisque distantia. Cum itaque maior vox minorem vocem, vel maior sonus minorem sonum totum in se continet, et insuper tertiam partem minoris vocis aut toni, diatessaron consonantiam creat, fitque semper in quarta chorda; denique a proslambanomenos ad lichanos hypaton resonat diatessaron, ut supra monstratum est.

Diapente interpretatur ex quinque, dia graece ex, praepositio est, pente quinque. Diapente dicitur, eoquod ex quinque vocibus aut sonis perficiatur; estque vocum quidem quinque, intervallorum vero quatuor. Igitur quando maior vox minorem [243] vocem tota sui praecedit quanitate, et insuper superatae vocis medietatem transcendit, sive in acumine sive in gravitate, haec symphonia diapente dicitur, fitque semper in quinta chorda. Nam lichanos hypaton ad mesen, diapente consonantiam resonat.

Diapason interpretari potest ex omnibus, ex omnibus enim semitoniis, tonis et consonantiis fit. Siquidem ex diapente et diatessaron constat diapason. Igitur quando maior vox minorem vocem dupla sui quantitate superat, sive in extensione acuminis, sive in remissione gravitatis, haec talis symphonia appellatur diapason, fitque semper in octava chorda. Nam proslambanomenos ad mesen, diapason consonantiam resonat, estque principalior atque honorabilior ceteris consonantiis. Porro diapason et diapente consonantia formatur, cum maior vox vel sonus minorem vocem vel sonum tripla sui quantitate transcendit in acumine aut gravitate, fitque semper in duodecima chorda. Denique proslambanomenos ad neten diezeugmenon diapason et diapente consonantiam resonat. Bisdiapason consonantia dicitur, quando maior vox vel sonus minorem vocem vel sonum quadrupla sui quantitate excedit in acumine, aut gravitate; fitque semper in quinta decima chorda. Nam proslambanomenos ad neten hyperboleon bis diapason consonantiam resonat.

17. Tonus vero vocatur, quando maior vox aut tonus minorem vocem aut sonum totum possidet, et insuper eius octavam partem, fitque semper in secunda chorda. Nam proslambanomenos ad hypaten hypaton tonum resonat. Idque sciendum est, quod dicitur epogdous in arithmetica, tonus appellatur in musica. Epogdous autem dicitur, quasi epiogdous, id est, superoctavus. Dividitur autem tonus in duobus semitoniis: non quod omnino semitonia ex aequo sint media, sed quod semum dici solet, quod ad plenam mensuram non pervenit. Atque ut id facillime comprobetur, sit sesquioctava proportio octo et novem. Inter hos nullus medius numerus naturaliter incedit. Multiplicemus ergo eos per binarium. Bis octo fiunt sedecim, bis novem fiunt decem et octo. Inter sedecim autem et decem et octo unus numerus naturalis invenitur, id est, decem et septem. Disponantur ergo hi tres numeri in ordinem, id est, sedecim, decem et septem, et decem et octo. Igitur sedecim ac decem et octo collati sesquioctavam retinent proportionem, ac ideo faciunt tonum. Sed hanc proportionem septimus decimus numerus, qui inter hos est medius, non in aequalia partitur. Comparatus enim ad sedecim habet in se tonum, sedecim, et insuper eius sextam decimam partem, id est, unum. Rursus si decem et septem, et decem et octo comparentur, in decem et octo decem et septem inveniuntur et insuper septima decima pars, id est, unus. Non igitur iisdem partibus et minorem superat, et a maiore superatur. Est enim minor pars septima decima, maior sextadecima. Sed utraeque partes semitonia nuncupantur, unum maius, alterum minus. In quibus autem numeris haec semitonia reperiantur, vel demonstrentur, poteramus [244] hoc in loco abundanter ac multipliciter inserere, diversorumque auctorum diversas opiniones annotare, quod duabus ob causis mittimus: sive ne epistolaris sermo in libri transeat magnitudinem, et nobis illud obiiciatur: currente rota amphora cepit institui, cur urceus exit? sive ne difficultatem magis creemus, et sensus legentium potius obtundamus, quam evidentibus documentis informemus. Licet enim harmonicae institutionis minima pars sit semitonium eiusque membra, tamen omnibus difficilioribus difficillimum est, et laboriosa indiget expositione. In re igitur naturaliter obscura qui in exponendo plura, quam necesse est, superfundit, addit tenebras, non adimit densitatem. Hoc unum nosse sufficiat, quod dimidium semitonium diesis dicitur, estque quarta pars toni; similiter tetrastemoria quarta pars toni, tritemoria tertia pars nuncupatur. Maior itaque pars toni, id est, semitonium maius apotome vocatur a graecis, a nobis vero potest appellari decisio. Naturale est enim, ut quotiens aliquid secatur ita, ut aequis partibus non dividatur, quanto minor pars dimidio minorem, tanto maior pars dimidiam superexcedat. Si igitur ad semitonium addatur apotome, fit semitonium maius.

Constat ergo integer tonus ex apoteme ac semitonio. Porro semitonium ab apotome differt commate. Ac idcirco nihil est aliud apotome, nisi semitonium minus et comma. Si igitur duo semitonia minora de tono quis auferat, comma fit reliquum. Est autem comma ultimus sonus auditui subiacens. Philolaus autem Pythagoricus minora spatia tonorum talibus diffinitionibus includit: Diesis, inquit, est spatium, quo maior est sesquitertia proportio duobus tonis. Comma vero est spatium, quo maior est sesquioctava proportio duabus diesibus, id est, duobus semitoniis minoribus. Schisma est dimidium commatis, diaschisma vero dimidium dieseos, id est, semitonii minoris.

Ex quibus illud colligitur, quamquam tonus quidem dividitur principaliter in semitonium minus atque apotomen; dividitur etiam in duo semitonia et comma: quo fit, ut dividatur in duo diaschismata et comma. Integrum vero dimidium toni, quod est semitonium; constat ex duobus diaschismatibus, quod est unum semitonium minus, et schisma quod est dimidium commatis. Quamquam enim totus tonus ex duobus semitoniis minoribus et commate coniunctus est, si quis id integre dividere velit, faciat unum semitonium minus, commatisque dimidium. Sed unum semitonium minus dividitur in duo schismata; dimidium vero commatis unum schisma. Recte igitur dictum est, integre dimidium tonum in duo diaschismata atque unum schisma posse partiri. Quo fit, ut integrum semitonium minora semitonia uno schismate differre videatur: Apotome autem a minore semitonio duobus schismatibus differre; differt enim commate. Sed duo schismata unum perficiunt comma.

Hoc totum idcirco posuimus, ut difficultatem semitoniorum ostenderemus, quae magis numerorum proportionibus, quam sonorum varietate exprimi et demonstrari possunt. Si quis vero tantae [245] profunditatis ac perplexae subtilitatis curiosus investigator existit, legat saepe dicti Boetii tertium librum de harmonica institutione, et ibi fortassis non solum eius curiositati satisfiet, verum etiam suum experiri poterit ingenium. Si enim ad haec capienda idoneus inventus fuerit, noverit, nihil sibi difficile in septem liberalibus disciplinis.

Omissis ergo, quae paucorum intellectus capit, ea dicamus, quae multorum sensus colligere potest. Sciendum itaque est, quod quamquam octo sint toni, qui diapason consonantiam complent, tamen non sunt amplius, quam septem dissimiles soni, tono inter se distantes, quia octavus idem est, qui et primus in duplo. Nonus idem est, qui et secundus in duplo; sic et in ceteris. Horum conscius Virgilius dicit: Est mihi disparibus septem compacta cicutis Fistula.

Ex septem igitur disparibus cicutis fistula fit, quia ex septem dissimilibus vocibus aut sonis tota perficitur consonantia. Unde et quidam septem tantum volunt tonos.

Quod vero Martianus introducit novem musas in nuptiis philologiae diversa carmina cantantes, ad harmoniam coelestem pertinet, quae novem ordines habere dignoscitur, scilicet propter septem planetas, octavamque sphaeram coelestem, et nonam terram. Sed octo omnes consonantias resonant; nona, id est, terra, perpetuo silentio tacet, quia immobilis est. Hinc est, quod cum octo musae subvectae in circulis coelestibus essent, nona, id est, Thalia in terra remansit. Nam cum Urania sphaeram coelestem, Polymnia Saturni, Euterpe Iovis, Erato Martis, Melpomene Solis, Terpsichore Veneris, Calliope Mercurii, Clio Lunae circulos subintrassent, ut ibi dulces resonarent modos: sola Thalia derelicta in ipso florentis campi ubere, id est, in circulo terrae resedit, eoquod vector eius, id est, deportator cygnus impatiens oneris, et etiam subvolandi, id est, cum nollet eam ferre et subvolare, id est, sursum volare, petiit alumna stagna, id est, nutritoria et sibi cara. Thalia autem interpretatur quasi theton lia, id est, ponens germina, quod pulchre terrae congruit, quae germinat herbam virentem et proferentem semen. Quidam autem dicunt, quod novem musae idcirco dicuntur, quia humane vocis officia novem sunt. Omnis enim sermo his novem rebus formatur. Primo appulsu quatuor dentium, repercussione duorum labrorum, plectro linguae, cavo gutturis, respiratione pulmonis. Si enim ex his aliquid defuerit, vox perfecta non erit.

18. Sed ecce dum tonos ostendere conamur, per vastissimam et profundissimam musicae institutionis silvam longius evagati sumus, quae tantae caliginis obscuritate involvitur, ut a notitia humana recessisse videatur. Namque cum perpauci sint, qui eius vim et naturam certa ratione perpendant, tamen quod de ea intelligunt, manuum opere ad liquidum demonstrare non possunt. Rursus cum multi sint, qui eam digitis operentur, vel vocis sono promant, eius tamen vim atque naturam minime intelligunt. Denique si roges citharoedum sive lyricum, vel alium quemlibet (ut) instrumentorum musicorum [246] notitiam, aut consonantias ostendat, cognationem chordarum, qualiter illa chorda ad aliam rata numerorum proportione societur; nullum tibi penitus ex his dabit responsum. Solum hoc confitebitur, quod haec ita faciat, sicut a magistro accepit et didicit. Cum igitur a scientibus et a nescientibus se musica ex permaxima parte abscondit, quasi profundo obtecta caligine iacet. Hinc aiunt fabulam Orphei et Eurydicis esse confictam. Siquidem Orpheus Eurydicem nympham amavit, quam sono citharae mulcens uxorem duxit. Hanc Aristeus pastor dum amans sequitur, illa sugiens in serpentem incidit, et mortua est. Quod cum maritus cognovisset, eam sono citharae de inferno ad superos conatus est revocare; sed minime valuit. Orpheus dicitur quasi oreon phone, id est, optima vox. Eurydices interpretatur profunda diiudicatio. Orpheus ergo vult revocare de inferno Eurydicem sono citharae, sed non praevalet, quia humanum ingenium conatur profunditatem harmonicae subtilitatis penetrare, et eam certis rationibus diiudicare et discernere, et ad lucem, id est, ad scientiam revocare; sed illa humanam cognitionem refugiens in tenebris ignorantiae latet.

Interea sciendum est, quod non ille dicitur musicus, qui eam manibus tantummodo operatur, sed ille veraciter musicus est, qui de musica naturaliter novit disputare, et certis rationibus eius sensus enodare. Omnis enim ars, omnisque disciplina honorabiliorem naturaliter habet rationem, quam artificium, quod manu atque opere artificis exercetur. Multo enim maius est scire, quod quisque faciat, quam facere, quod ab alio discit. Etenim artificium corporale quasi serviens famulatur; ratio vero quasi domina imperat. Tanto igitur praeclarior est scientia musicae in cognitione rationis, quantum corpus superatur a mente. Unde fit, ut cum ratio operandi actu non egeat, manuum opera nulla sint, nisi ratione ducantur. Huc accedit, quod ita dicamus: corporales artifices non ex musica disciplina, sed ex ipsis potius instrumentis accepere vocabula. Nam citharoedus ex cithara dicitur, lyricus ex lyra, tibicina a tibia, ceterique suorum instrumentorum vocabulis nuncupantur. Musicus autem non ab aliquo instrumento, sed ab ipsa musica nomen accepit.

Is itaque Musicus est, qui ratione perpensa canendi scientiam non servitio operis, sed imperio speculationis adsumsit. Quisquis igitur harmonicae institutionis vim atque rationem penitus ignorat, frustra sibi nomen cantoris usurpat, tametsi cantare optime sciat. Neque enim ille, qui lectionem legit, sed qui lectionem exponit, magister appellatur. Et licet pueri psalmorum verba memoriter decantent, ab eorum tamen scientia alieni existunt, quia eorum sensus mysticos penetrare nesciunt. Itaque sicut non sufficit in visu eruditis viris, colores formasque conspicere, nisi etiam, quae sit horum proprietas, investigaverint: sic non sufficit cantilenis musicis animum oblectari, nisi etiam, quali inter se iunctae sint sonorum vel vocum proportione, discatur.

Haec ex multis pauca perstrinximus, ne musicis ac peritis cantoribus de nostra [247] imperitia risum praeberemus. Nequaquam autem haec legenda Walcaudo proponimus, aut ad talia discenda eius animum provocamus; frustra enim lyra asino canitur. Sed scientes, vos egregium atque perfectum esse cantorem, cum vestra excellenti prudentia, et cum aliis peritis cantoribus nostra fit sermocinatio et disputationis ratio. Huius epistolae verba vobis tantum, et perpaucis aliis musicis, si quando ea legitis, colloquantur: ceteros vero ita submovemus, ut qui capere intellectu nequiverint, ad ea etiam legenda videantur indigni.

19. Ceterum ne aliquid intactum, quod ad susceptum negotium pertinet, praeteriisse videamur, illud in calce ponimus, quod supra suo in loco, si memoriae non defuisset, oportuerat commemorare. Quaeritur a nonnullis, quid significent illa verba, per quae tonorum sonoritatem in naturali musica discernimus? id est: Nonannoeane, et Noeais, et Noioeane, et his similia, et utrum interpretari eorum sensus possit? Ad quod respondendum, quod omino nullam recipiunt interpretationem; neque enim quicquam significant: sed ad hoc tantum a Graecis sunt reperta, ut per eorum diversos ac dissimiles sonos tonorum admiranda varietas aure simul et mente posset comprehendi. Sed iam prolixus sermo finem praestolatur.

Excellentiam vestram superna providentia omni sanctae suae Ecclesiae profuturum per multa annorum curricula incolumem conservare dignetur! Reverendissime Papa.

Explicit epistola de harmonica institutione

Incipiunt octo toni musicae artis, cum suis differentiis et cetera et cetera.